1.1　我的房间

由梨：“哥哥，我出个题目给你喵。”

我：“‘喵’是怎么回事？”

由梨：“别管这个啦！听好了，123 456 789是3的倍数吗，喵？”

问题

123 456 789是3的倍数吗？

由梨突然以猫语出题。

由梨穿着牛仔裤，绑着栗色马尾。她是我的表妹，今年上初中二年级。我们小时候经常在一起玩。我已升高中二年级，她还是叫我“哥哥”。她经常来我的房间打发时间，看看书、出小测验……

我：“嗯……你是指123 456 789啰？”

由梨：“是啊，你的答案是什么？”

我：“很简单啊，123 456 789是3的倍数。”

由梨：“这样好无聊，哥哥，不要答得那么快嘛！”

解答

123 456 789是3的倍数。

我：“这是很基本的题目呀！想知道一个数‘是否为3的倍数’，只需计算‘各位数加起来，是不是3的倍数’。”

3的倍数判别法

想知道一个数“是否为3的倍数”，只需计算“各位数加起来，是不是3的倍数”。

举例来说，把123 456 789的各位数相加，可以得到

因为45是3的倍数，所以123 456 789是3的倍数。

由梨：“你早就知道啦！”

我：“由梨啊，你最近讲话是不是变粗鲁了？”

由梨：“才没有！人家可是舌灿莲花！”

我：“你的说法很怪。”

由梨：“别管这个啦！哥哥，你的心算很快呢！为什么你能这么快把1到9加起来呢？”

我：“因为我背过。”

由梨：“咦？”

我：“我背过‘从1加到10的总和是55’。”

由梨：“这真像算式狂热者会说的话。”

我：“我还不算算式狂热者啦！因为从1加到10是55，所以从1加到9是45，对吧？”

由梨：“没错。”

我：“实际计算从1加到9的和很简单，只需把数凑成‘相加为10的对子’。”

由梨：“什么意思？”

凑成10的对子，比较好算

我：“开头的1和最后的9凑在一起，会变成10吧？另外，‘2和8’‘3和7’‘4和6’也能凑成对，把这几对加起来是40，最后再加中间没有凑成对的5，得到。”

由梨：“原来如此。”

我：“但是，为什么你突然问123 456 789的问题呢？”

由梨：“因为上课时，老师突然提到3的倍数判别法。他说：‘把各位数加起来，如果总和是3的倍数，那么这个数即是3的倍数。’我觉得很有趣。”

我：“这次换哥哥出个题目给你喵。”

由梨：“‘喵’是怎么回事？”