2.2.4　逻辑异或

考虑两个命题P和Q，则二者的逻辑异或关系可表示为P⊕Q。当命题P、Q中有且仅有一个为真时，P⊕Q为真。引入3个0-1变量x1、x2和y，分别表示命题P、Q和P⊕Q的真值，则逻辑异或运算可以被等价地转换为以下约束。

下面使用Python分别调用COPT和Gurobi来验证上述转换的等价性。这里仅展示Python调用COPT的完整代码，Python调用Gurobi的实现方法与COPT基本一致，完整代码见本书配套电子资源2-2。

求解结果如下。

进一步地，考虑N个命题的逻辑异或运算。引入N个0-1变量xi（∀i=1，…，N），表示对应命题的真值。引入0-1变量y，表示N个命题的逻辑异或运算的真值，即y=（x1⊕x2⊕…⊕xN）。y的真值取值情况可用以下约束等价描述。