1.3.10 三相电路的功率

1. 三相电路功率的一般计算

在三相交流电路中，三相负载的有功功率P等于各相负载有功功率之和；三相负载的无功功率Q等于各相负载无功功率之和，即

P=P_U+P_V+P_W

=U_UI_Ucosφ_U+U_VI_Vcosφ_V+U_WI_Wcosφ_W

Q=Q_U+Q_V+Q_W

=U_UI_Usinφ_U+U_VI_Vsinφ_V+U_WI_Wsinφ_W

式中 U_U、U_V、U_W——分别为各相负载相电压的有效值；

I_U、I_V、I_W——分别为各相负载相电流的有效值；

φ_U、φ_V、φ_W——分别为各相相电压比相电流超前的相位差；

cosφ_U、cosφ_V、cosφ_W——分别为各相负载的功率因数。

三相负载的总视在功率S一般不等于各相视在功率之和，通常用下式计算，即

三相电路的功率因数则为

2. 对称三相电路的功率

因为在对称三相电路中，各相的相电压、相电流的有效值以及功率因数角均相等，即

U_U=U_V=U_W=U_φ

I_U=I_V=I_W=I_φ

φ_U=φ_V=φ_W=φ

所以，对称三相电路总的有功功率P、无功功率Q、视在功率S、功率因数cosφ分别为

即对称三相电路的功率等于每相功率的三倍，而功率因数为每相的功率因数。

若三相电路的线电压U_L、线电流I_L为已知，当三相负载为星形联结时，有

当三相负载为三角形联结时，有

所以，不论三相负载是星形联结还是三角形联结，均有

因此，对称三相电路的有功功率、无功功率、视在功率还可用线电压、线电流表示为

要注意式（1-32）中的φ仍是相电压与相电流之间的相位差，即相电压超前相电流的角度，也是每相负载的阻抗角，并非线电压与线电流之间的相位差。由于线电压、线电流比相电压、相电流容易测量，所以，式（1-32）更具有实用意义。