前言

网络科学是21世纪新兴的典型交叉学科。超网络是一般网络的一类自然推广。在现实世界中，很多复杂的系统都可以用超网络描述。超网络分为基于网络的超网络与基于超图的超网络。本书主要介绍基于超图的超网络。超图中的超边不同于普通图中的边，超边可以包含任意多个节点，表示节点之间复杂多变的三维或多维关系。超图能够更好地描述合作网络或竞争网络的信息。在现实生活中，基于超图的超网络已经被广泛应用于物理、计算机科学、社会、管理、经济、生物、生态和科技等领域。例如，在管理领域，超网络应用于物流与供应链管理、知识共享、知识扩散、组织内的信息传播等方面。本书在作者从事相关研究的基础上凝练而成，同时吸收了国内外学者的相关成果。本书的具体研究内容如下。

第一，本书给出了衡量超网络拓扑结构的相关指标，具体包括节点的度、度分布、超度、超度分布、超边度、超边度分布、超边超度、超边超度分布、点强度、集聚系数、平均距离、子图中心度、介数等。基于加权超图的超网络的拓扑结构的衡量指标除了上面的部分指标，还包括一些特定的衡量指标，如超强度、超强度分布、超边强度等。

第二，本书构建了超网络的实际模型和一类演化模型。超网络的实际模型的描述能够帮助我们理解实际的复杂系统。超网络的实际模型可归纳为以下几种：社团划分模型、信息传播模型、矩阵制企业项目小组模型、校企合作申请专利模型、产学研合作申请专利模型、知识共享模型。另外，超网络的演化模型可以用来描述现实世界中大型复杂系统的演化规律，本书给出了一类超网络演化模型的构建方法，理论预测的超强度分布与模拟结果符合得较好，利用计算机仿真的方法，验证了理论分析的结果。

第三，本书设计了超网络模型中的节点进入退出机制。本书首先介绍了复杂网络中的节点进入退出机制，包括两个部分：节点具有寿命的企业生产物流系统复杂网络模型和M-G-P型复杂网络中有寿命节点的进入退出机制。然后给出了超网络中的节点进入退出机制，并介绍了六种基于超图的超网络动态模型。这些动态模型在变化过程中，不仅有新节点和新边进入超网络，而且有旧节点和旧边退出超网络。超网络模型中的节点和超边进入退出机制的描述更符合实际情况。

第四，本书对超网络模型进行了实证分析。这部分将超网络模型应用到了更宽广的领域，体现了超网络的实际应用价值。本书与现实问题相结合，利用所获得的数据，将超网络模型与管理学、科技创新相结合，绘制超网络拓扑结构图，并对超网络拓扑结构指标进行衡量与计算，从而进行定量分析。实证显示超网络模型中节点的度、超度、超强度累计概率均服从幂律分布，具有无标度特性，说明超网络模型中的节点具有异质性。本书提出的超网络研究方法能够创新性地发现某些基于普通图结构的复杂网络不能发现的规律，原因是超图表示方法更符合现实网络多属性、多元的复杂特性。因此，本书对超网络在现实中的应用研究有一定的借鉴意义。

综上所述，本书的研究可以对现实复杂系统进行分析，了解现实世界中的合作与竞争关系，帮助人们理解自然界、社会和管理中的很多合作网络和竞争网络的变化规律。本书的超网络拓扑结构指标能够较好地反映合作网络所具有的特点，也适用于实证分析其他合作网络。基于超图的超网络的研究已成为人们广泛关注的一个研究方向，且越来越受重视，逐渐成为复杂网络领域内极其重要且富有挑战性的前沿科研课题。超网络的研究将有助于人们理解“复杂系统之所以复杂”这一极其重要的问题。也就是说，超网络问题的研究不仅有其实际意义，而且为系统复杂性的探索开辟了一个新的途径。

本书的编写工作得到了上海工程技术大学管理学院同仁的大力支持，同时得到了电子工业出版社给予的很大帮助，在此一并表示感谢！因作者水平有限，书中疏漏之处在所难免，望有关专家和广大读者批评指正。