2.1　基本概念

在学习如何进行向量、矩阵创建与操作之前，首先需要对基本概念有一个清晰的认识，下面介绍常量和变量、数组、矩阵、标量与向量等基本概念。

2.1.1　常量和变量

1.常量

常量是程序语句中值不会变的那些量。如，表达式y=3.1415*x中的系数3.1415就是一个数值常量；表达式s='Name and Tel'中单引号内的英文字符串是一个字符串常量。

在MATLAB中，系统默认给定一个符号来表示某些特定常量，如pi代表圆周率π，即3.1415926…。MATLAB中常用的常量如表2-1所示，这些常量也被称为系统预定义的变量。

2.变量

在程序运行过程中，其值可以改变的量称为变量，变量用变量名表示。在MATLAB中，变量名的命名规则如下。

（1）变量名必须以字母开头，且只能由字母、数字或下画线3类符号组成，不能包含空格和标点符号（如％、'、（）、，、.）等。

（2）变量名区分字母的大小写，如a和A代表不同的变量。

（3）变量名不能超过63个字符，第63个字符后的字符会被忽略。

（4）关键字（如if、while等）不能作为变量名；不要使用表2-1中的特殊常量符号作为变量名。

（5）常见的错误命名有％x、f（x+y）、y'、y''、A2、A（x）、while等。

2.1.2　数组、矩阵、标量与向量

MATLAB中运算涉及的基本运算量包括标量、向量、矩阵和数组。它们各自的特点及相互之间的关系如下。

（1）数组是一个用于高级语言程序设计的概念，不是一个数学量。如果数组元素按一维线性方式组织在一起，那么称其为一维数组，一维数组的数学原型是向量。如果数组元素分行、列排成一个二维平面表格，那么称其为二维数组，二维数组的数学原型是矩阵。

如果元素在排成二维数组的基础上，将多个行数和列数分别相同的二维数组叠成一个立体表格，便形成三维数组。依次类推，便有了多维数组的概念。

MATLAB中的数组不借助循环，而是直接采用运算符进行运算，它有自己独立的运算符和运算法则。

（2）矩阵是一个数学概念，MATLAB将矩阵引入基本运算量后，不但实现了矩阵的简单加减乘除运算，而且许多与矩阵相关的其他运算也大大简化了。

（3）向量是一个数学量，在MATLAB中，可视其为矩阵的特例。从MATLAB的工作空间窗口可以看到，一个n维的行向量是一个1×n阶的矩阵，列向量是一个n×1阶矩阵。

（4）标量也是一个数学概念，在MATLAB中，既可将其视为简单变量，又可把它当成1×1阶的矩阵，这与矩阵作为MATLAB的基本运算量是一致的。

（5）在MATLAB中，二维数组和矩阵是数据结构形式相同的两种运算量。二维数组和矩阵在表示、建立、存储等方面没有区别，区别只在于它们的运算符和运算法则不同。

例如，在MATLAB中，A=［1 2；3 4］有矩阵或二维数组两种可能的角色。从形式上不能完全区分它们是矩阵还是数组，此时要看使用的运算符及其与其他量之间进行的运算。

（6）数组的维和向量的维是两个完全不同的概念。数组的维是根据数组元素排列后形成的空间结构去定义的：线性结构是一维，平面结构是二维，立体结构是三维，还有四维和多维。向量的维相当于一维数组中的元素个数。