1.4 广义功能密度定律
茫茫宇宙，人类会是其中的主宰吗？
约70000年前开始的“认知革命”（Cognitive Revolution）将人类和动物区分开，并使得现代人的祖先——智人在至少6种人类中脱颖而出，一跃成为食物链顶端的物种，进而统治了整个地球。
约500年前开始的“科学革命”（Scientific Revolution），把人类对客观世界的认识提高到一个新水平，并提出新的认识客观世界的原则，科学革命的重要性在于承认人类自己的无知，以观察、数学和实验为中心。实际上，科学革命改变了人类的思维模式，使人类崇尚事实、崇尚实践、崇尚结果，从而推动了人类文明的巨大进步。
1958年，集成电路的发明可以看作一场“电子技术革命”（Electronic Technology Revolution），从这时起，电子系统的功能细胞——晶体管的尺度逐渐从宏观走向微观，摩尔定律也成为集成电路发展的最重要定律。
20世纪60年代，全世界每年生产大约10亿个晶体管，今天，一个手机芯片中就能集成超过100亿个晶体管，平均每平方毫米集成的晶体管数量已经超过1亿个。
随着晶体管中的特征尺寸逐渐接近1 nm（相当于只有几个硅原子直径大小），连续系统中的定律将会失效，现有的晶体管结构也将彻底失效。
那么，我们该如何应对呢？
大致有两条路可以走：一条就是彻底改变电子系统功能细胞（如晶体管）现有的结构，发明出全新的功能细胞；另一条路则是从整个电子系统的角度考虑，在整个电子系统空间内集成更多的功能单位。这里的功能单位可以是功能细胞（如晶体管），也可以是其他的功能单位（功能块，功能单元），这时就需要深入理解功能密度定律的内容。
1.4.1 系统空间定义
功能密度定律的描述如下：对于所有的电子系统来说，沿着时间轴，系统空间内的功能密度总是在持续不断地增大，并且会一直持续下去的。
功能密度定律描述里面有个关键词：系统空间，如何定义系统空间呢？
先看一个例子，1946年，世界上第一台计算机问世，用了1.8万个电子管，占地170平方米，重30吨，耗电150 kW/h，每秒运算5000次。这台计算机的体积就可以定义为系统空间。它的功能密度为功能单位数量/计算机体积。可以看出，这台计算机的功能单位（功能细胞）为18000个晶体管。由于计算机体积巨大，所以功能密度很小。
2020年，一台手机内集成的晶体管数量达到了百亿量级，而手机的体积仅有手掌大小，与世界上第一台计算机相比，可以看出，短短的70多年时间，系统空间内功能密度的增加是超乎想象的。
下面给出系统空间的定义。
系统空间定义：一个独立系统处于运行状态时，其体积所占的空间。
SiP的系统空间为其封装体的体积、手机的系统空间为手机的体积、笔记本电脑的系统空间为其处于工作状态时所占用的空间、移动通信网络的系统空间为其所覆盖的区域空间等。系统空间的定义有一定的灵活性，需要保证的是，对于任何一个独立系统，系统空间的定义在该系统沿着时间轴不变即可。
1.4.2 地球空间和人类宇宙空间
我们可以充分发挥想象力，放大系统空间到更大的范围，如一间办公室、一栋大楼、一个小区、一个城市、一个地区、一个国家，甚至整个地球，都可以用功能密度定律来评判技术的发展程度。
1947年，人类发明了第一个晶体管。1958年，人类发明了第一块集成电路。此后，电子技术被广泛应用到电子、通信、航空、航天、兵器、船舶、车辆、建筑、服务业等各行各业。总的来说，地球上的晶体管数量一直在持续增加。
假想以某一个球体将整个地球包裹，并以该球体作为系统空间，空间内的功能密度总是在持续不断增加，并且会在人类可以预见的未来，一直持续下去。
1.地球空间
地球空间（Earth Space）定义：以地球中心为圆心，以地心到地球同步卫星轨道距离（距离地面36000 km）为半径的球体内所包含的空间，如图1-12所示。图中的小白点代表人造卫星。
从图1-12中可以看出，绝大多数的人造卫星都处于地球空间内，在地球空间内，同样也是遵循功能密度定律的，即沿着时间轴，地球空间内的功能密度会持续增加。
图1-12 地球空间的定义
1900年之前，地球上几乎没有什么电子元器件，100多年后的今天，电子系统已经遍布地球表面，深入到地球内部并扩展到地球空间，伴随着人类对宇宙开发的深入，功能密度定律所囊括的范围也会越来越大。
2.人类宇宙空间
人类宇宙空间（Human Cosmic Space）定义：以地球为中心，以人类目前已经登陆的最远星球到地球的平均距离为半径画一个球体，这个球体内所包含的空间称作人类宇宙空间，如图1-13所示。
图1-13 人类宇宙空间示意图
目前，因为人类已经登上月球，人类宇宙空间是为以地球为中心，以地球到月球的平均距离为半径的球体。
如果未来人类成功登陆火星，则人类宇宙空间就扩大为以地球为中心，以地球轨道到火星轨道的平均距离为半径的一个球体。因为火星的公转周期和地球不同，地球与火星的距离以火星冲日点进行计算，因此，地球到火星的平均距离以两者轨道的平均间距来计算。
随着人类探索宇宙的深入，人类宇宙空间这个球体也会越来越大，由于人类登陆新的星球只能一步一步进行，每一步都会间隔较长的时间，因此，在某个相对较长的时间区域内，人类宇宙空间是相对固定的，这也便于我们定义其空间内的功能密度。
当人类又登陆了新的星球时，人类宇宙空间的范围就需要重新定义了。
1.4.3 广义功能密度定律
广义功能密度定律是在功能密度定律和人类宇宙空间的基础上定义的。
广义功能密度定律（General Function Density Law）：在人类宇宙空间所包含的球体内，沿着时间轴，功能密度会持续增加。
在广义功能密度定律中，功能单位如何定义呢？
可在功能密度定律的基础上，进行相应的扩展，因此，在广义功能密度定律中，其功能单位可以是功能细胞、功能块或者功能单元，也可以扩展到微系统、常系统甚至大系统。需要读者注意的是，在沿着时间轴进行纵向对比时，需要保持相同的定义。
为什么要以人类登陆的最远星球来定义人类宇宙空间呢？因为这样定义，人类宇宙空间具有相对确定性，随着人类成功登上其他星球后，必然在星球上逐步建立根据地，往返地球和根据地的飞行器也会越来越多，同时，辅助的通信或者服务中转站也会在太空逐步建立，所以在人类宇宙空间所包含的球体空间内，其功能单位必然会越来越多，功能密度会持续增加。
为什么不以人类探测器所能到达的最远距离定义广义功能密度定律呢？这是因为其空间的不确定性，例如，旅行者1号目前已经飞出了太阳系，而且还在持续飞行，其空间在不断变化，而且，此类飞行器目前非常稀少，所处的空间功能单位也非常稀少，无须用功能密度来定义。
在人类宇宙空间，随着人类文明的进步，其功能密度也会不断增加，即单位空间内的功能单位数量也会持续增加。随人类探索宇宙脚步的迈进，人类宇宙空间会变得越来越大，功能密度也会持续增大，这就是广义功能密度定律的意义。
从地球到月球再到火星，从太阳系到银河系再到更广阔的宇宙空间，人类探索的脚步永不停止，广义功能密度定律也会随着人类探索宇宙脚步的迈进而适用到更大的空间。
[1]注：在国际单位制中，微米对应的符号为μm，但在EDA设计软件中通常写作um。为了保持图文一致，本书中微米对应的符号均写作um。