24．det函数

矩阵A＝{a_ij}_n×n的行列式定义如下：

其中，k₁，k₂，…，k_n是将序列1，2，…，n交换k次所得的序列。在MATLAB中，用det函数来计算矩阵的行列式。函数语法格式为：

d＝det（A）：返回方阵A的行列式。

【例1-24】创建一个13×13的对角占优奇异矩阵A，并查看非零元素的模式。

检查一个具有较大非零行列式的精确奇异矩阵。从理论上讲，任何奇异矩阵的行列式都为零，但由于浮点计算的性质，这个目标并非总能实现。

     A = diag([24 46 64 78 88 94 96 94 88 78 64 46 24]);
     S = diag([-13 -24 -33 -40 -45 -48 -49 -48 -45 -40 -33 -24],1);
     A = A + S + rot90(S,2);
     spy(A)

A是奇异矩阵，因为各行线性相关。例如，sum（A）生成一个由零值组成的向量。

     %计算A的行列式
     d = det(A)

运行程序，输出如下，效果如图1-11所示。

     d =
        1.1127e+05

图1-11　奇异值A效果图