马尔萨斯效应孱弱之谜

前言中曾经提到，经济史学界对马尔萨斯理论的态度是基本接受、微小质疑。接受的，是马尔萨斯对马尔萨斯陷阱的解释；质疑的，是马尔萨斯效应的孱弱。

而我的发现恰恰相反：马尔萨斯对贫困陷阱的解释才是错误的；马尔萨斯效应的孱弱反而合情合理，并不影响理论的对错。

马尔萨斯效应包含了三个内容：富生、穷死、人多就穷。其中，“人多就穷”最显著：人口增加时，人均收入会下降。当人口增加1%，人均收入的下降幅度一般都超过1%（Lee, 1987; Lee ＆ Anderson, 2002）。奇怪的是富生和穷死，这两个合起来，就是人口净增长率随人均收入的增长而上升。这个效应在数据中并不明显。

粗看，富生穷死似乎天经地义。食不果腹、衣不蔽体的年景，死亡率能不上升，出生率能不下降吗？好在这是一个能用数据说话的问题。克拉克教授估计了英国1200—1800年刨除物价因素后的真实人均收入（Clark, 2010），以每10年作为一个数据点（见图1.5）。我们来看一看，在历史上，是不是人均收入越高的年代，人口增长率真的越高。

我们之所以使用英国的数据，是因为在大多数时候，英国教会的洗礼和葬礼几乎覆盖了所有英国人的生老病死，而洗礼和葬礼的数据都被搜集并统计了起来。我们可以看到，图1.5中人均收入和人口变化率的关系并不显著。样本点所拟合出的那条虚线不仅没有显著地向上倾斜，反而微微向下倾斜。

按照马尔萨斯模型，人均收入的变化有三种来源：第一种是技术和气候等冲击下人均收入对均衡的偏离及后续的回归；第二种是死亡率和出生率曲线移动造成的均衡的移动；第三种是技术加速进步“拉长了弹簧”，提高了人均收入。读者可以自行验证，这三种变化下人均收入和人口增长率都应该是正相关的关系。所以，上述反常现象的发生要不然就是历史数据的准确性不过关，要不然就说明马尔萨斯效应相当孱弱——人均收入对人口增长的影响并不大。

600年的时间可能糅杂了太多的结构性变化，如果我们把目光聚焦到更短的时段，又掌握了年度数据，能不能发现马尔萨斯效应的踪迹？图1.6是1539—1836年英国年度出生率、死亡率和真实工资水平之间的关系，其中一个个小叉是死亡率的数据点，小圆圈是出生率的数据点。

出人意料的是，死亡率和刨除通胀因素后的真实工资水平之间并无显著关系，而出生率与真实工资水平之间只有微弱的正相关性。在这个数据中，马尔萨斯效应的确存在。但是马尔萨斯效应存在的主要原因并不是灾荒之年有更多的人饿死冻死，而是人们在年成好的时候会多生孩子。

不过，富裕条件下生育的增加仍是有限的。从出生率数据的线性拟合看，即使真实工资指数从400到800翻一番，也只带来了出生率0.5个百分点的提高——200人的村庄原来每年生6个，变成生7个而已。马尔萨斯效应的确存在但是微弱。

不过，以图1.6判断马尔萨斯效应的大小实在过于粗糙。由于人口经济数据在时间序列上的一些特点，检验马尔萨斯效应其实是一项非常困难的工作，需要对数据的内生性做各种计量经济学的处理。人口学家和经济史学家用英格兰16—19世纪的人口经济数据估计马尔萨斯效应已经形成了一脉可观的学术文献。这脉文献仍在发展之中，但所有文献的一个共识是，这个时期的英格兰社会尽管在宏观上表现出马尔萨斯陷阱的特点——平均工资没有增长趋势——但它的富生和穷死效应是出奇孱弱的。

我说出奇孱弱，是相对于人们对哺乳动物的一般预期而言的。我们知道，马尔萨斯效应也适用于动物。在一个外生冲击下，如果一个动物种群的个体数量下降，平均每个动物享有的资源就会增加，种群增长率也会跟着提高，使种群规模回归初始均衡。动物学家可以像人口学家一样估计出系统回归均衡的速度。

按照马尔萨斯理论，这个收敛速度恰好是“富生穷死效应”和“人多就穷效应”的乘积，它度量了马尔萨斯效应总体上的大小。我的导师、人口学家罗纳德·李发现，人类社会的典型收敛速度相比几种大型哺乳动物的平均收敛速度大约要低上一半（Lee, 1987）。根据这个收敛速度，一个典型的人类社会需要整整70年才能恢复损失人口的一半。

动物往往面临同一生态位其他物种的竞争。虽然马死了一半，但还有羊在吃草，剩下每匹马享有的资源提升有限，所以“马多就穷”效应本应相对微弱。而人类在生态中占据垄断优势地位，理当表现出更明显的马尔萨斯效应。因此，上述发现的确有令人吃惊的地方。

后来，罗纳德·李更新了计量方法，针对英国数据做了重新计算。这次的结果是，“半衰期”达到了107年（Lee ＆ Anderson, 2002）。经济史学家尼克拉斯·克拉夫茨和特伦斯·米尔斯又用克拉克（2005）的工资数据做了估计，“半衰期”为91年（Crafts ＆ Mills, 2009）。这些研究所使用的计量方法不尽相同，但结论基本一致。

这些发现在英国以外的地方是否普遍成立还是个未知数。但无论如何，它们提醒我们：数据很可能与我们凭空想象的不一样，哪怕是马尔萨斯这样的思想伟人，他的理论也有可能在现实中碰壁。

对于罗纳德·李等人的研究成果，文献中最常出现的解读是，它说明英国社会在1800年以前先在生育行为上摆脱了马尔萨斯陷阱，然后才在经济上摆脱了陷阱。还有人凭借这一先后关系，把前者看作后者的条件，认为近代英国的晚婚晚育和更多女性的独身选择对工业革命起了推动作用。此外，学者们为了体现自己所从事研究的价值，常常把马尔萨斯理论的正误和马尔萨斯效应的强弱联系在一起。当马尔萨斯效应在实证中表现孱弱的时候，学者们总是暗示，自己的文章有助于判断马尔萨斯理论的对错。

针对A Farewell to Alms介绍马尔萨斯理论的部分，绝大多数批评就出自这一条理由。如果马尔萨斯效应那么弱，我们还能信任马尔萨斯理论吗？但是，正如我在前言里说的，由实证孱弱之谜所引发的信任危机并没有从根本上动摇马尔萨斯。

首先，由于数据的局限，对马尔萨斯效应的检验主要集中于欧洲尤其是英格兰近代的样本。这个样本的代表性尚有争议。

更重要的是，即使在英格兰的数据里，也仍有马尔萨斯效应的微弱踪迹。马尔萨斯效应微弱，意味着人均收入可以大幅度地偏离均衡，所以把马尔萨斯理论运用于几十年尺度的短期分析时必须慎之又慎。但是，马尔萨斯理论的核心贡献并不在这个时间尺度上。

马尔萨斯被人铭记，是因为人们相信他解释了马尔萨斯陷阱，相信是马尔萨斯效应的作用，使得人均收入在成千上万年的尺度上没有增长的趋势。

哪怕马尔萨斯效应非常地弱小，只要它持之以恒地施加影响，仍然可能把全世界范围内的人均收入都牢牢地压制在一个很低的水平上（Clark, 2008b），水滴石穿，铁杵成针。

显然，马尔萨斯理论这个最核心的假说包含两个部分：第一，存在这样一个成千上万年的贫困陷阱；第二，这个陷阱的确是马尔萨斯效应造成的。学术界之所以接受马尔萨斯理论，就是因为这两个命题在过去并未受到挑战。

和文献中的做法不同，我并不质疑马尔萨斯效应的强弱。我将在后文中说明，马尔萨斯效应之所以孱弱，是因为这些估计出来的效应并不是学者们真正想要估计的，不是马尔萨斯效应的真身。这些“伪马尔萨斯效应”的孱弱，有着极其自然的解释。它们显著与否，都不足以否认马尔萨斯效应的存在，更不能推翻马尔萨斯理论。真正决定理论对错的只有上面这两个命题，如果它们被推翻，那么无论马尔萨斯效应的实证估计有多么显著，马尔萨斯理论都将是错误的。

先看第一个命题：马尔萨斯陷阱的存在性。