1.2 电路的基本物理量

电路理论中涉及的物理量主要有电压U、电流I、电位V、电能W和电功率P等。

1.2.1 电流

1-4 电流

电荷有规则地定向移动形成电流。

1.电流的定义

在金属导体内部，自由电子可以在原子间做无规则运动；在电解液中，正、负离子可以在溶液中自由运动。如果在金属导体或电解液两端加上电压，在金属导体内部或电解液中就会形成电场，自由电子或正、负离子就会在电场力的作用下做定向移动，从而形成电流。

电流的大小是用单位时间内通过导体横截面的电量进行衡量的，即

稳恒直流电路中，电流的大小及方向都不随时间变化时，其电流可表示为

式（1.1）和式（1.2）中，当电量q（Q）的单位采用国际制单位库仑（C）、时间t的单位采用国际制单位秒（s）时，电流i（I）的单位应采用国际制单位安培（A）。电流还有较小的单位——毫安（mA）、微安（μA）、纳安（nA），它们之间的换算关系为

1A=103mA=106µA=109nA

注意：电路理论中，一般把随时间变化的电压、电流用小写英文字母u、i表示，而把不随时间变化的电压、电流用大写英文字母U、I表示。如式（1.1）中的电流是用小写英文字母表示的，所以它指的是任意波形的交变电流；式（1.2）中的电流是用大写英文字母表示的，指的是大小和方向均不随时间变化的稳恒直流电，这一规定在电学中十分重要，切不可随意乱用。

2.电流的参考方向

电荷的定向移动形成电流，说明电流是一种物理现象。

电路理论中，电流不仅是一种重要的物理量，因其具有方向性而又成为一个代数量。在电路分析时，电流的大小和方向是描述电流变量不可缺少的两个方面。习惯上，人们规定正电荷移动的方向为电流的参考正方向。

但是，对于一个给定的复杂电路，要指出其某支路电流的真实方向并不是一件容易的事情，而交流电路中电流的真实方向也不断地随时间变化，为此，引入了电流参考方向的概念。

图1.3所示为某电路的一部分，其中方框表示一个二端元件。流经二端元件的电流I的参考方向为从A点到B点，用箭头表示。

电路理论中，电流是代数量，因此在求解电路时，必须首先选定电流的参考方向，参考方向确定之后，电流在方程式中的正、负才有意义。只有数值而无参考方向是没有意义的。例如，在图1.3中，若电流 I＝2A，则说明其实际方向与参考方向一致；若电流I＝−2A，则说明其实际方向与参考方向相反。

注意：电路理论中，电路图上标示的电流箭头指向都是电流的参考方向。原则上，电流的参考方向可以任意选定，但一经选定，就不允许再改变。

3.电流的测量

1-5 电流的测量

测量直流电流通常采用磁电式电流表，测量交流电流主要采用电磁式电流表。图1.4所示为常用的交直流毫安表。

实际测量电流时，如果无法正确估算电流值的范围，则应先把毫安表打到最大量程，再根据实际测量值调整到合适的量程（为使测量值误差最小，应使指针偏转到最大偏转角度的1/2或2/3以上处）。

电路理论中，为简化分析问题的步骤，通常把电流表理想化，即把电流表的内阻视为零。实际上，电流表的内阻总是存在的，根据各电流表内阻的不同，通常把电流表划分为不同等级的精度，精度越高的电流表其内阻越小。

实际电流表的内阻总是非常小的，因此在使用中必须把电流表串联在被测支路中，如图1.5所示

如果使用中误将电流表与被测支路相并联，或者把电流表直接接在电源两端，就会因其内阻很小造成过电流而使电流表烧损。

此外，测量直流电流时还要注意电流表的极性不要接反（测交流电流时无极性选择）。

1.2.2 电压

1-6 电压及其测量

1.电压的定义

单位正电荷从电场中的一点A移至另一点B所做的功称为A、B两点的电压，可表达为

式中，uAB是用来衡量电场力做功本领大小的电量。式（1.3）中，当电功的单位用焦耳（J）、电量的单位用库仑（C）时，电压的单位是伏特（V）。电压的单位还有千伏（kV）和毫伏（mV），各种单位之间的换算关系为

1V=10−3kV=103mV

由欧姆定律可知，如果在一个电阻两端加上电压，则电阻中就会有电流通过。实际电路中的情况正是如此，在一个闭合电路两端加上电压，电路中就会有电流通过。因此，从工程应用的角度来看，电压是电路中产生电流的根本原因。

2.参考方向与关联参考方向

电路理论中，电压也是一个代数量，因此在电路分析中同样存在参考方向的问题。电学中规定：电压的参考正方向由高电位“+”指向低电位“−”，所以电压也称为电压降，如图1.6（a）所示。

图1.6（b）所示的电压、电流参考方向为关联参考方向（关联参考方向是指同一元件或同一段电路中的电压和电流方向一致）；图1.6（c）所示的电压、电流参考方向为非关联参考方向（非关联参考方向是指同一元件或同一段电路中的电压和电流方向相反）。

电压和电流之间虽然独立无关，但在电路理论中为了使说明问题更加方便，习惯上负载上的电压、电流方向采用关联参考方向，电源上的电压和电流采用非关联参考方向，即关联参考方向下元件吸收电能，非关联参考方向下元件供出电能。

分析电路时，在列写电压方程式之前，必须在电路图中标出待求电压的参考方向，否则方程式中各电压的正、负取值将无意义。

在运用参考方向时应注意以下两个问题。

1-7 参考方向

① 参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是待求值的真实方向，所以不必去追求其物理实质是否合理。

② 在分析、计算电路的过程中，切不可把“正、负”“加、减”及“相同、相反”这几个概念混为一谈。

“正、负”：分析和计算电路的最后结果，当某一所求电量得正值时，说明它选取的参考方向与实际方向相同；若某一所求电量得负值时，则说明它选取的参考方向与该电量的实际方向相反。

“加、减”：方程式中各电量前面的加、减号。

方程式各量前面的加、减号规定：凡与参考方向一致的电量，前面取加号；凡与参考方向相反的电量，前面取减号。

“相同、相反”：元件上流过的电流与它两端电压为关联参考方向时，称方向相同；元件上流过的电流与它两端电压为非关联参考方向时，称方向相反。

3.电压的测量

电路中测量电压时应选用电压表或万用表的电压挡。理想电压表的内阻无穷大，实际电压表的内阻是有限值，根据电压表内阻的不同，其精度也各不相同，精度越高的电压表，其内阻值越大。

在测量电路中某两点间的电压时，电压表必须与被测电路相并联，如图1.7所示。如果使用中误将电压表与被测电路相串联，则会由于其具有高内阻而导致电压表无动作。此外，测量直流电压时一定要注意直流电压表极性的正确连接。

1.2.3 电位

1-8 电位

1.电位的定义

唐古拉山主峰格拉丹冬峰海拔6621m，珠穆朗玛峰高达8 848.86m……在讲这些山峰的高度时，通常是以海平面作为参照的。电路中各点电位的高低正负同样要涉及电路参考点，电路参考点是电路中各点电位的参照标准，只有电路参考点确定了，电路中各点的电位才是唯一和确定的。

电力系统中，通常选取大地作为参考点，且电路中的公共连接点往往与机壳相连后“接地”，因此常把参考点称为“地点”，并用接地符号“⊥”标示在电路图中。

数值上，电位等于电场力将单位正电荷从电场中某点移到参考点所做的功，即

电学中，为了让电位区别于电压，用“vx”表示电位。显然，电位的单位也是伏特（V），所不同的是，电位采用单注脚表示它在电路中的电位点。

电压和电位的关系为

也就是说，电路中两点电位的差值在数值上等于两点间的电压。式（1.5）表示：电压是绝对的量，其大小仅取决于电路中两点间电位的差值，与参考点无关。

2.电位的测量

1-9 电位的测量

测量电路中某点电位时应用电压表或万用表的电压挡。

测量时，应选择合适的量程，让黑表笔与参考点（电路中的公共连接点）相接触，红表笔与待测电位点相接触，此时电表指示值即为待测值。

电位的测量在检测电路和查找电路故障时广泛应用。

1.2.4 电功和电功率

1-10 电功和电功率

1.电功

电流能使电动机转动、电炉发热、电灯发光，说明电流具有做功的本领。电流做的功称为电功。电流做功的同时伴随着能量的转换，其做功的大小可以用能量进行度量，即

式中，当电压u的单位用伏特（V），电流i的单位用安培（A），时间t的单位用秒（s）时，电功（或电能）w 的单位是焦耳（J）。工程实际中，还常常用千瓦时（kW·h）来表示电功（或电能）的单位，1kW·h又称为一度电。

一度电的概念：100W的灯泡使用10h耗电1度；40W的灯泡使用25h耗电1度；1 000W的电炉加热1h耗电1度，即1度=1kW×1h。

2.电功率

单位时间内电流做功的大小称为电功率。电功率用P表示，即

式中，当电功的单位用焦耳（J），时间的单位用秒（s），电压的单位用伏特（V），电流的单位用安培（A）时，电功率的单位是瓦特（W）。

电功率反映了电气设备或用电器能量转换的本领。例如，“220V,100W”的白炽灯，它在220V电压下，1s内可将100J的电能转换成光能和热能；而“220V,40W”的白炽灯，它在220V电压下，1s内只能将40J的电能转换成光能和热能。显然，“220V,100W”的白炽灯能量转换的本领大。

电路分析中，电功率也是一个代数量，当元件上电功率为正值时，说明这个元件在电路中吸收电能，为无源元件，或称为负载；当元件上的电功率为负值时，说明元件向外供出电能，这时元件为有源元件，起电源的作用。

注意：电气设备或用电器的铭牌数据上标示的瓦数均是它们的额定电功率，只有加在电气设备或用电器上的实际电压等于它们的额定电压时，实际电功率才等于它们的额定电功率。

对一个完整的电路而言，它产生的功率和它消耗的功率总是相等的，称为功率平衡。

思考题

1.如图1.6（b）所示，若已知元件吸收功率为−20 W，电压UAB=5V，求电流I。

2.如图1.6（c）所示，若已知元件中通过的电流I=−100A，元件两端电压UAB=10V，求电功率P，并说明该元件是吸收功率还是发出功率。

3.从工程应用的角度来看，电压、电位有何联系和区别？

4.电功率大的用电器，电功也一定大。这种说法正确吗？为什么？

5.在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？应用参考方向时，会遇到“正、负”“加、减”“相同、相反”这几对词，你能说明它们的不同之处吗？