第三节 几何作图

在工程图样中，尽管各种物体的结构和形状的复杂程度不同，但其图形轮廓都是由直线、圆弧和其他一些曲线组成的几何图形。因此，应掌握这些图形的作图方法和技巧，以提高绘图速度和质量。

一、等分线段及圆周

等分线段及圆周的方法见表1-9。

二、圆弧连接

绘制图样时，经常需要用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段。这种用一圆弧光滑地连接两线段的作图方法称为圆弧连接。圆弧连接的关键在于找准切点，圆弧连接的基本形式有三种，其作图方法见表1-10。

注意：圆弧连接的实质，就是使连接圆弧与相邻的已知线段相切，以达到光滑连接的目的。因此，圆弧连接的作图步骤可归结如下：

（1）求连接圆弧的圆心。

（2）找出连接点即切点的位置。

（3）在两切点之间画出连接弧。

三、椭圆的画法

椭圆是非圆闭合曲线，常用的绘制方法是四圆心法。所谓四圆心法就是用四段圆弧光滑连接成近似椭圆的方法。

如图1-25所示，已知椭圆的长、短轴AB和CD，用四圆心法作椭圆。

图1-25 四圆心法画近似椭圆

（1）连接AC，以O为圆心，OA为半径作圆弧，交CD的延长线于E点。再以C为圆心，CE为半径画圆弧交AC于点F；作AF的中垂线，交长轴于1点，交短轴或短轴的延长线于2点，如图1-25（a）所示。

（2）作1和2的对称点3和4，即得四段圆弧的圆心；将四个圆心点两两相连，并适当延长，得四段圆弧的分界线，如图1-25（b）所示。

（3）分别以2、4为圆心，R₁=2C为半径画圆弧，并与各延长线分别交于K、L、M、N四点，这四点就是各段圆弧的连接点（切点），如图1-25（b）所示。

（4）分别以1点和3点为圆心，以R₂=1A为半径，作两个小圆弧分别交于K、L、M、N四点，即得近似椭圆，如图1-25（c）所示。