2.1 几何建模概论

有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，换句话说，分析必须是针对一个有物理原型的准确的数学模型。由节点和单元构成的有限元模型与结构系统的几何外形是基本一致的，广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及用来表现这个物理系统的特征，所有这些特征都反映在有限元网格及其设定面上。在ANSYS中，有限元模型的创建分为直接法和间接法，直接法是直接根据结构的几何外形建立节点和单元而得到有限元模型，它一般只适用于简单的结构系统。间接法是利用点、线、面和体等基本图元，先建立几何外形，再对该模型进行实体网格划分，以完成有限元模型的建立，因此它适用于节点及单元数目较多的复杂几何外形的结构系统。下面对间接法创建几何模型进行简单的介绍。

2.1.1 自底向上创建几何模型

自底向上，顾名思义就是由建立模型的最低单元的点到最高单元的体来构造实体模型。即首先定义关键点（Keypoints），然后利用这些关键点定义较高级的实体图元，如线（Lines）、面（Areas）和体（Volume），这就是所谓的自底向上的建模方法，如图2-1所示。一定要牢记自底向上创建的有限元模型是在当前激活的坐标系内定义的。

2.1.2 自顶向下创建几何模型

ANSYS软件允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元，这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自顶向下的建模方法，如图2-2所示。可以根据需要自由地组合自底向上和自顶向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内建立的，而自底向上的建模技术是在激活的坐标系内定义的。如果混合使用这两种技术，那么应该考虑使用“CSYS，WP”或“CSYS，4”命令强迫坐标系跟随工作平面变化。另外，建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成其他不需要的面或体。

2.1.3 布尔运算操作

可以使用求交、相减或其他布尔操作来雕刻实体模型。通过布尔操作，可以直接用较高级的图元生成复杂的形体，如图2-3所示。布尔运算对于通过自底向上或自顶向下方法生成的图元均有效。

创建模型时要用到布尔操作，ANSYS具有以下布尔操作功能：

● 加：把相同的几个体素（点、线、面、体）合在一起形成一个体素。

● 减：从相同的几个体素（点、线、面、体）中去掉相同的另外几个体素。

● 粘接：将两个图元连接到一起，并保留各自边界，如图2-4所示。由于网格划分器划分几个小部件比划分一个大部件更加方便，因此粘接常常比加操作更加适合。

● 叠分：操作与粘接功能基本相同，不同的是叠分操作输入的图元具有重叠的区域。

● 分解：将一个图元分解为两个图元，但两者之间保持连接。可用于将一个复杂体通过剖切工具将其修剪为多个规则体，为网格划分带来方便。分解操作的“剖切工具”可以是工作平面、面或线。

● 相交：把重叠的图元形成一个新的图元。

2.1.4 拖拉和旋转

布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间，所以在构造模型时，可以采用拖拉或者旋转的方法建模，如图2-5所示。它往往可以节省很多计算时间，提高效率。

2.1.5 移动和复制

一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需构造一次。之后可以移动、旋转或者复制到所需的位置，如图2-6所示。会发现在默认工作平面生成几何体素，然后再将其移动到所需之处，采用这种方式往往比改变工作平面再生成所需体素更方便。图中黑色区域表示原始图元，其余都是复制生成的。

2.1.6 修改模型（清除和删除）

在修改模型时，需要了解实体模型和有限元模型中图元的层次关系，因为不能删除依附于较高级图元上的低级图元。例如：不能删除已划分网格的体，也不能删除依附于面上的线等。若一个实体已经加了载荷，那么删除或修改该实体时，附加在该实体上的载荷也将从数据库中删除。图元中的层次关系如下。

在修改已划分网格的实体模型时，首先必须清楚该实体模型上所有的节点和单元，然后可以自顶而下地删除或者重新定义图元，以达到修改模型的目的，如图2-7所示。

2.1.7 从IGES文件几何模型导入到ANSYS

可以在ANSYS中直接建立模型，也可以先在AutoCAD中建立实体模型，然后把模型存为IGES文件格式，再把这个模型输入到ANSYS系统中，一旦模型成功地输入，就可以像在ANSYS中创建的模型一样对这个模型进行修改和划分网格。