第4讲 概率初步
原来如此
有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张。请问：这2张扑克牌花色相同的概率是多少？
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Step1:
【引导】 先从8张牌中任意选2张牌有____种选法，满足条件的选法只有____种，即____种不同的花色。
Step2:
【引导】 所以这两张牌花色相同的概率是________。
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如此这般
一只红色口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只绿色口袋里装有4个黑球和4个白球。从两只口袋里各取出一个球，请问取出的两个球颜色相同的概率是多少？
Step1:
【引导】 从两只口袋里各取出一个球，总共有________种取法。
Step2:
【引导】 取出的两个球颜色相同，当选出两个黑球时共有________种；当选出两个都是白球时共有________种；一共有________种满足条件。
Step3:
【引导】 取出的两个球颜色相同的概率是______。
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基础巩固
1.气象台预报 “本市明天降雨概率是90%”，对此信息，下列说法中正确的是________。
①本市明天将有90%的地区降水；
②本市明天将有90%的时间降水；
③明天肯定下雨
④明天降水的可能性比较大。
2.（1） 在不透明的口袋中有大小形状完全一样的红球，白球和黑球，数量分别为2，3，4个，摇匀后从口袋中任取一个球是白球的概率是________。
（2） 在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。从口袋中任取一个球，请问：
①这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？
②这个球是绿球的概率有多少？不是绿球的概率又有多少？
3.先后掷2次骰子，点数之和为6的概率为多少？点数之积为6的概率为多少？
能力提升
4.丁丁从1，2，3，4，5这5个自然数中任选一个数，田田从2，3，4，5，6，7这6个自然数中任选一个数。选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少？
5.甲和乙两个学生各从0～9这10个数字中随机挑选了1个数字 （可能相同），求：（1） 这两个数字的差不超过2的概率；（2） 两个数字的差不超过6的概率。
6.不透明的盒子里有3个红球，2个白球，甲、乙两人商议由甲进行不放回的摸球游戏，若有一个时刻摸出的白球比红球多，则甲获胜，否则就乙获胜。这个游戏对双方公平吗？请通过计算双方获胜的概率。
7.（1） 扔硬币时，正面朝上的可能性为________；若扔100次，大约有________次正面朝上。
（2） 一枚硬币连抛4次，求恰有2次正面的概率为________。
（3） 一枚硬币连抛3次，至少有一次正面向上的概率为________。
8.一次掷硬币游戏，共有六位学生参加。游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次，并记录结果。若两次中至少有一次正面向上，则称该同学抛掷成功，否则称抛掷失败。求六名学生中的某学生甲抛掷成功的概率。
9.如图4-1，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是多少？
10.如图4-2，格线表示了允许小球滑落的通道。每一个小球在交点处有
的可能向左滑落，只有
的可能向右滑落；如果从A点放一个小球让其落下，那么小球最终落到B点的概率是多少？
图4-1
图4-2
11.工厂质量检测部门对某一批次的10件产品进行抽样检测，如果这10件产品中有两件产品是次品，那么质检人员随机抽取2件产品，这两件产品恰好都是次品的概率为多少？这两件产品中有一件是次品的概率为多少？这两件产品中没有次品的概率为多少？
12.某小学六年级有6个班，每个班各有40名学生。现要在6个班中随机选出2个班参加电视台的现场娱乐活动，活动中有1次抽奖活动，抽取4名幸运观众。那么六年级学生牛牛成为幸运观众的概率为________。
思维突破
13.某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为40%，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少？
14.一个标准的五角星由10个点连接而成 （如图4-3），从这10个点随机选取3个点，则这三个点在同一条直线上的概率为多少？这三个点能构成三角形的概率为多少？如果选取4个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为多少？
图4-3
视频讲解
单题拓展
（1）A，B，C，D，E，F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一样的签，其中只有一枚刻着 “中”，六人照字母顺序先后抽签，抽完不放回，谁抽到 “中” 字，即被选为代表。那么这六人被抽中的概率分别为多少？
（2）A，B，C，D，E，F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着 “中”，六人按照字母顺序先后抽签。如果每个人抽完都放回，任意一个人如果抽中，则后边的人不再抽取，那么谁抽中的概率大？