前言

近几十年，随机共振一直是随机动力学研究的热点问题之一。随机共振的理论和数值研究受到了国内外学者的广泛关注，涉及众多学科领域，如物理、化学、生物学、通信、电子、机械工程等。特别是在生物学领域，随机共振问题得到了深入的研究。在自然机体中，基因开关合成网络系统在生物体时钟模块调节机体等众多活动中起到了重要的作用。而合成基因开关的研究也是合成基因调控网络研究中重要的部分。特别是在大肠杆菌生物体中提取出来的一类基因开关合成网络系统，在信息存储与编码和生物节律调控等方面起着举足轻重的作用。此外，在生物体外部的实际环境中，往往存在着大量错综复杂的随机涨落波动，如基因蛋白质的翻译/转录/聚合过程产生的随机波动、生物体自身的周期节律、蛋白质振荡、蛋白质间的相互作用等。这些随机涨落波动能够积极有力地促进基因蛋白质进行各项生化反应。系统环境中复杂的随机涨落波动形成了非均匀的带有外界刺激的生物环境，产生的随机扰动往往呈现出较大幅度跳跃甚至具有脉冲效应。所以，基因开关合成网络系统的随机环境通常用非高斯分布来描述，如非高斯Lévy分布。为此，作者针对随机噪声特别是非高斯Lévy噪声作用下基因开关合成网络系统的随机共振动力学进行了研究，并整理出版本书。作者希望本书的面世能够帮助有兴趣的读者了解基因开关合成网络系统在非高斯Lévy噪声激励下随机共振动力学的研究概况、思想方法和成果等内容，为随机动力学领域的科研人员、教师和学生提供一定的学习、研究、参考价值。

在此感谢西北工业大学许勇教授、张昊博士和李永歌博士在研究过程中所给予的指导和帮助，感谢西安财经大学李佼瑞教授、李爽副教授、林子飞副教授等对本书写作的支持和帮助。同时，感谢西安财经大学研究生赵甜、仇欣、王文佳和王晓岚对本书文字校对工作所付出的辛勤劳动。

此外，感谢国家自然科学基金委对本书的支持。感谢西安财经大学，特别是中国（西安）丝绸之路研究院对本书的支持。感谢北方民族大学对本书的支持。

限于作者的水平，书中难免存在疏漏和不足之处，恳请各位专家、同行和读者批评指正。

作者

2020年4月