2.3.3　建立数学模型

首先，根据未知信息设置未知数。

在这个问题中，未知的信息应该是各自生产多少部“旗舰”手机和“红色”手机。因此，不妨假设生产x部“旗舰”手机，生产y部“红色”手机。对于“旗舰”手机来说，机器的占用时间为6x小时，人工的占用时间为10x小时，销售额是17x百元；对于“红色”手机来说，机器的占用时间为8y小时，人工的占用时间为5y小时，销售额是9y百元。

其次，用数学式表达问题中的条件和目标。

根据两种手机占用机器时间之和不能超过120小时，得到模型的第一个条件：

（1）6x+8y≤120；

根据两种手机占用人工时间之和不能超过100小时，得到模型的第二个条件：

（2）10x+5y≤100；

对于这个问题的目标，也就是两种手机的总销售额是越大越好，可以得到数学模型的目标如下：

目标：17x+9y，求最大值。

最后，考虑未知数所要满足的基本条件。

在生产问题中，手机的单位是部。因此，手机的数量必须是整数，而且手机的数量不能小于0，得到x、y所要满足的基本条件：

x，y≥0；

x，y都是整数。

综合起来得到在生产中求最大销售额问题的数学模型：

目标：17x+9y，求最大值

条件：（1）6x+8y≤120；

　　　（2）10x+5y≤100；

　　　　x，y≥0；

　　　　x，y都是整数。