第6章 渐开线少齿差行星齿轮传动
6.1 少齿差传动基本类型、传动比及效率
6.1.1 基本类型
按渐开线少齿差行星齿轮传动（以下简称少齿差传动）的构成原理，有四种基本类型：Z-X-V型、2Z-X型、2Z-V型及Z-X型。这四种类型国内均有应用（见表14-6-1）。
表14-6-1 少齿差传动基本类型、传动比、行星机构的啮合效率
注：1.传动比应带着其正负号代入ηe的计算式。
2. 2Z-X型传动的
是两对齿轮啮合效率的乘积。
3.表中类型栏（K-H-V）等为原苏联的分类代号，我国仍常用。
6.1.2 传动比及传动效率
表14-6-2 传动比、功率及传动效率
表14-6-3 滑动率许用值
6.2 主要参数的确定
6.2.1 主要参数的确定
表14-6-4 主要参数的选择要点
表14-6-5 2Z-X（Ⅰ）型（NN型）少齿差传动的传动比与参数组合表
注：1.齿轮代号z1～z4见表14-6-1中2Z-X（Ⅰ）型机构简图。
2.齿数差zd=z2-z1=z4-z3，取zd=1～4。
3.错齿数zC=z1-z3，取zC=3～10。
4.传动比
。
6.2.2 主要设计参数的选择步骤
1）根据要求的传动比选择齿数差及齿数，再根据啮合角要求确定齿顶高系数。
2）根据表14-6-4中表1查出外齿轮变位系数的上限值，选取x1小于其上限值，即可满足重合度ε≥1.05 和顶隙C12≥0.25m的要求。
3）按照表14-6-4中表2选用啮合角α'与变位系数差（x2-x1），可确保满足齿廓重叠干涉条件Gs≥0.1。
4）根据x2=x1+（x2-x1）求出内齿轮变位系数x2。
5）进行内齿轮副的各种几何尺寸计算并校核各项限制条件。
由于现今的各种机械设计手册大都编写了利用计算机编制的少齿差内啮合齿轮副几何参数表，其中的参数完全满足各项限制条件，可供设计人员方便地选用，所以按上述“主要设计参数的选择步骤”选择参数并计算齿轮几何尺寸，校核各项限制条件只有在特殊情况下才会应用。一般情况下可直接从现成的参数表中选取所需的参数。
6.2.3 几何尺寸与主要参数的选用
在设计时，可从表14-6-6～表14-6-9选择齿轮几何尺寸与主要参数。其εα≥1.05，Gs≥0.05。其他有关说明如下。
1）表14-6-6～表14-6-9中的各个尺寸均需乘以齿轮的模数。
2）齿轮顶圆直径按下式计算
3）量柱测量距M的计算。直齿变位齿轮的量柱直径dp与量柱中心圆压力角αM的计算方法与顺序如下（上边符号用于外齿轮，下边符号用于内齿轮）
将dpx圆整为dp，按表14-1-38中的公式计算αM和M。
4）公法线平均长度的极限偏差EWm与量柱测量距平均长度的极限偏差EMm的计算。公法线平均长度的极限偏差参考JB/ZQ 4074，量柱测量距平均长度的极限偏差由以下各式计算
偶数齿外齿轮 
，
；
奇数齿外齿轮 
，
；
偶数齿内齿轮 
，
；
奇数齿内齿轮 
，
。
5）在设计具有公共行星轮的2Z-X（Ⅰ）型双内啮合少齿差传动时，可从表14-6-10或表14-6-11选取齿轮几何尺寸与主要参数。
表14-6-6 一齿差内齿轮副几何尺寸及参数（
α=20°，m=1，a'=0.750，α'=51.210°） mm
表14-6-7 二齿差内齿轮副几何尺寸及参数（
α=20°，m=1，a'=1.200，α'=38.457°） mm
表14-6-8 三齿差内齿轮副几何尺寸及参数（
α=20°，m=1，a'=1.600，α'=28.241°） mm
表14-6-9 四齿差内齿轮副几何尺寸及参数（α=20°，m=1，a'=2.060，α'=24.172°） mm
表14-6-10 2Z-X（Ⅰ）型奇异二齿差～三齿差双内啮合齿轮副几何参数 mm
注：1.当模数m≠1时，da、Wk、dp、M、a'均应乘以m之数值。
2.当按本表内轮2固定、内轮3输出时，转向与输入轴相同；传动比i与z3数值相同。
3.若需要，也可内轮3固定，内轮2输出，此时转向与输入轴相反；传动比i与z2数值相同。
表14-6-11 2Z-X（Ⅰ）型奇异三齿差～四齿差双内啮合齿轮副几何参数 mm
注：1.当模数m≠1时，da、Wk、dp、M、a'均应乘以m之数值。
2.当按本表内轮2固定，内轮3输出时，转向与输入轴相同；传动比i与z3数值相同。
3.若需要，也可内轮3固定，内轮2输出，此时转向与输入轴相反；传动比i与z2数值相同。
6.3 效率计算
（1）一对齿轮的啮合效率
一对内啮合齿轮传动的啮合效率
的计算式为
（14-6-10）
式中，E1、E2、μe见表14-6-12。
表14-6-12 E1、E2、μe的数值
注：
；
。
（2）传输机构（输出机构）的效率
表14-6-13 传输机构的效率ηp
（3）转臂轴承的效率
表14-6-14 转臂轴承的效率ηb
6.4 受力分析与强度计算
6.4.1 主要零件的受力分析
表14-6-15 主要零件的受力分析
注：1. T2为输出转矩。Z-X-V型的各计算式用于单偏心（即行星轮个数为1）时，在双偏心（即行星轮个数为2）时，以0.6T2代替T2。
2. d1——行星轮分度圆直径；Rw——柱销中心圆半径；zw——柱销数目。
3.转矩的单位为N·m，力的单位为N，长度单位为mm。
6.4.2 主要零件的强度计算
表14-6-16 主要零件的强度计算
6.5 结构设计
6.5.1 结构形式分类
少齿差行星齿轮传动有多种结构形式，可按传动类型、传输机构形式、高速轴偏心的数目、安装形式等进行分类。
（1）按传动类型的结构形式
少齿差行星齿轮传动按传动类型可分为Z-X-V型、2Z-X型、2Z-V型及Z-X型。Z-X-V型根据主动轮的运动规律又分为行星式和平动式，平动式的驱动齿轮没有自转运动。通常根据所需传动比i的大小（指绝对值，下同）来选择传动的类型。
当i<30时宜用Z-X-V型或外齿轮输出的2Z-X（Ⅱ）型；i=30～100时宜用Z-X-V或内齿轮输出的2Z-X（Ⅰ）型；i>100时可用2Z-X（负号机构）与Z-X-V型串联，当效率不重要时，可用内齿轮输出的2Z-X（Ⅰ）型；若需i很大时，可用双级Z-X-V或2Z-X型串联，也可取其一与3Z型串联。
（2）按传输机构类型分类的结构形式
表14-6-17 按传输机构类型分类的结构形式及特点
（3）按高速轴偏心数目分类的结构形式
表14-6-18 按高速轴偏心数目分类的结构形式及特点
（4）按安装形式分类的结构形式
少齿差传动可设计成卧式、立式、侧装式、仰式、轴装式及V带轮-轴装式等多种形式。输入端可为电动机直联，亦可带轴伸。输出端可为轴伸型，亦可为孔输出。其中输入输出端均带轴伸的卧式传动应用最广，带电动机的立式传动次之。
6.5.2 结构图例
图14-6-1 销孔式Z-X-V型少齿差减速器
图14-6-2 S系列销孔式Z-X-V型少齿差减速器
图14-6-3 立式Z-X-V型二齿差行星减速器
图14-6-4 双级销孔式Z-X-V型少齿差减速器
图14-6-5 销孔式Z-X-V型少齿差减速器
图14-6-6 轴装式Z-X-V型少齿差减速器
图14-6-7 内齿轮输出的少齿差卷扬滚筒（Z-X-V传动）
图14-6-8 V带轮式Z-X-V型少齿差减速器
图14-6-9 单偏心浮动盘式少齿差减速器（Z-X-V型）
图14-6-10 双偏心浮动盘式少齿差减速器（Z-X-V型）
图14-6-11 V带轮浮动盘式少齿差减速器（Z-X-V型）
图14-6-12 单偏心浮动盘式立式少齿差减速器（Z-X-V型）
图14-6-13 SJ系列2Z-X（Ⅰ）型少齿差行星减速器
图14-6-14 X系列XW18共用机座2Z-X型少齿差减速器
图14-6-15 具有公共行星轮的NN型［2Z-X（Ⅰ）型］少齿差减速器
图14-6-16 具有内外同环齿轮的NN型［2Z-X（Ⅱ）型］少齿差减速器
图14-6-17 V带轮轴装式减速器［2Z-X（Ⅰ）型］ 图14-6-18 V带轮轴装式减速器［2Z-X（Ⅱ）型
图14-6-19 轴向尺寸小的2Z-X型少齿差减速器
图14-6-20 V带轮式NN型少齿差减速器（2Z-X型）
图14-6-21 V带轮式NN型少齿差减速器（2Z-X型）
图14-6-22 曲柄式少齿差减速器（2Z-V型）
图14-6-23 双偏心双曲柄式少齿差减速器（2Z-V型）
图14-6-24 单偏心三曲柄少齿差减速器（2Z-V型）
图14-6-25 SH型三环减速器（Z-X型传动）
图14-6-26 RP型少齿差式锅炉炉排传动减速器
图14-6-27 XID3-250电动机直联两级减速器
图14-6-28 NN型少齿差-平行轴传动组合减速器
6.6 设计结构工艺性及示例
设计的少齿差减速器在结构上应具有良好的使用性能，例如体积和质量小、效率高、寿命长、噪声低、输入轴与输出轴同轴线，以及有合理的连接和安装基准，容易装、拆与维修等。
设计的少齿差减速器除了具备良好的使用性能以外，还要能够在国内一般工厂拥有的机床、设备上比较容易地制造出精度较高的零件，以及合乎性能要求的减速器。本节以图14-6-14为例，讨论其主要零件的加工工艺性，见表14-6-19。
表14-6-19 结构工艺性实例
6.7 主要零件的技术要求、材料选择及热处理方法
6.7.1 主要零件的技术要求
1）高速轴偏心距，即齿轮中心距的极限偏差，见表14-6-20。
表14-6-20 齿轮中心距的极限偏差
注：1.在齿轮中心距很小且齿轮精度为8级时，中心距极限偏差可用js9。
2.当齿轮采用磨齿加工时，齿轮中心距偏差fa按5～6级精度查取。
2）行星齿轮与内齿轮的精度不低于8级（GB/T 10095—2008）。
3）销孔的公称尺寸，除销套外径加上2倍偏心距尺寸以外，还应再加适量的补偿间隙δM。在一般动力传动中，δM的数值见表14-6-21。在精密传动中，δM的数值约为表14-6-21中数值的一半。
4）行星齿轮销孔及输出轴盘柱销孔相邻孔距差的公差δt、孔距累积误差的公差δtΣ，可参照表14-6-22选取。此项要求对于传动的性能极为重要，如有条件，宜尽量提高制造精度，选取更小的公差值。
5）主要零件的公差及零件间的配合见表14-6-23。
表14-6-21 行星齿轮销孔的补偿间隙 mm
表14-6-22 销孔孔距差的公差及孔距累积误差的公差
表14-6-23 主要零件的公差及配合
6）机座、高速轴、低速轴、行星齿轮、内齿轮、偏心套、浮动盘、销套、镶套、柱销等主要零件的同轴度、圆跳动或全跳动、位置度、垂直度、平行度、圆度等形位公差尤为重要，必须按GB/T 1182、1184在图样上予以明确规定。
6.7.2 主要零件的常用材料及热处理
表14-6-24 主要零件的常用材料及热处理方法
