习题2-5

1.设10件产品中有3件次品，现任取一个使用，若取到次品就丢弃重新抽取一个，试求取到合格品之前取到的次品数的数学期望.

2.设5次重复独立试验中，每次试验的成功率为0.9，求失败次数的数学期望.

3.一枚均匀硬币连抛5次：（1）写出正面出现次数X的概率分布；（2）求X的数学期望和方差.

4.设随机变量X的概率分布为

求：（1）E（2X-1）；（2）E（X2）.

5.已知X～B（n，p），且E（X）=3，D（X）=2，试求X的全部可能的取值，并计算P{X≤8}.

6.设连续随机变量X的概率密度为

已知E（X）=0.75，求a、b的值.

7.设连续随机变量X的概率密度为

（1）设Y=2X+1，求E（Y），D（Y）.

（2）设Z=e-2X，求E（Z），D（Z）.