2.6 思考题

A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20km和正东30km交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉，公路造价与地形特点有关，图2-3给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。

图2-3 整个地区的大致地貌和道路图

我们的任务就是建立一个数学模型，在给定三种地形上每千米的建造费用的情况下，确定最便宜的路线，图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜，而路径ARSB过山路的路径最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢？

（1）当道路转弯时，角度至少为140°；

（2）道路必须通过一个已知地点（如P）。