2.4 复杂网络理论

系统研究一直是传统科学与哲学的重要研究分支，随着大量复杂系统的出现，物理学学科发现研究系统的结构更能够直观揭示系统的演化与发展问题，从而出现了利用系统的视角解构事物的研究。伴随着社会巨大的发展以及科学技术的不断进步，实际生活中的各类系统变得越来越复杂，人们不再满足于解构系统，找到系统的组成要素，而是试图理解各种要素如何整合形成完整的系统，由此形成了系统科学的基本观点：系统结构决定系统功能[94]。系统结构研究经历了从线性分析到非线性分析的过程，随着科学研究的不断深入以及图论的发展，学者们发现大量复杂系统呈现出网络结构。所谓网络结构就是指将系统内部的各元素看作节点，元素之间的联系看作连接边，则系统形成一个网络，例如交通网络、电力网络、计算机网络，特别是互联网，这些网络都具有难以计数的节点数，被称为复杂网络。

复杂网络主要用于研究系统的演化机制及规律，借助数学图论以及统计物理等方法，通过研究系统中各元素之间的关系以及系统的结构特征，可以有效找到系统的行为规律，预测系统的发展变化。[95]复杂网络的研究内容主要分为两类：第一，通过实证方法度量实际网络的统计特征，找到某一类网络的系统结构；第二，对实际网络构建相应的网络模型，通过模型的形成规则找到网络系统演化与发展的规律。复杂网络的研究起源于对大量现实网络的模拟，从而抽象出复杂网络理论与模型。其中，介于规则网络与随机网络之间的小世界网络[96]以及无标度网络[97]比较重要，被认为是最贴近现代社会中各种各样复杂系统结构的网络。复杂网络的复杂性基本特征包括[65]：

(1)网络行为统计性，网络中节点数巨大从而使得大规模的网络行为具有统计特性；

(2)节点动力学行为复杂性；

(3)大多数实际存在的大型网络具有网络稀疏性，例如，绝大多数生物网络、电力网络具有网络稀疏性，即网络的平均度远小于网络的总节点数；

(4)网络结构复杂，既不是完全的规则网络，也不是完全的随机网络；

(5)网络具有时间与空间的演化复杂性，特别是网络中节点之间不同类型的同步化运动使网络表现出周期、混沌、阵发等网络行为。