2.2 速度和流速微传感器

2.2.1 基本概念

速度v是描述物体运动快慢的矢量，它表示位移和发生位移所用时间的比值。实际应用中我们也可以从对物体位移s（t）的导数ds（t）/dt和对物体加速度a（t）的积分∫a（t）dt求得。

如果为旋转系统，则角速度ω为dθ（t）/dt，其中θ（t）为旋转角度。

同理，我们用流速来描述液体的运动。流速是指气体在单位时间内所通过的距离。

定义Qm和QV分别为通过空间某一点的质量流速和体积流速为：

由于质量流速和体积流速均与液体的运动速度有关，则液体的质量流速Qm与其体积V的关系为：

式中：ρm为液体的密度。上式中对于不可压缩的液体，由于第二项中液体密度与时间无关，即dρm/dt=0，上式可化简为：

式中：A为流体的横截面积。

于是得出了流体的速度v与其质量流速和体积流速的关系。

下面将为大家介绍用微纳机械技术制造的几类流速和流量微传感器。

2.2.2 热电式流速微传感器

Thomas C C于1911年设计出来世界上第一个热流计。如图2-3（a）所示，一个加热器浸没在流体中，将热量传入流体中，再由热电偶来检测加热前后的流体温度。

流体的质量流速如下：

式中：c为流体的比热容，单位J/kg·K; ph为耗散热功率，单位V/K; T为温度，单位K。

但是这种将加热器浸在液体中心的设计存在缺陷。因为被测流体会受到加热丝的扰动，所以我们将加热器置于流体管外壁上进行测量，如图2-3（b）所示。在实际应用中要精确测量边界层两端的热传递系数比较复杂，所以由此系数确定温差与流速的关系也非常繁琐。

采用硅微机械工艺通过各向异性蚀刻形成带有薄膜电阻器的两个微桥臂，桥臂的两端各有一个薄膜电阻器，两桥臂之间有加热器，这种结构的特点是热容量低、响应快（热时间常数仅为3ms）。此外，其加热器所需的功率也很低（约15℃/mW），通常情况下这种微传感器可以测量30m/s的空气流速，但是不能测量紊流。其质量流速与传感器输出电压U如图2-4所示。

图2-5所示为上述微传感器加以改进的另一种悬臂梁式热流传感器。在悬臂梁末端设置有加热电阻并且用一层聚酰亚胺对其进行热绝缘。对气体温度差的测量是通过与CMOS控制电路相集成的两个热敏二极管实现的。这种微传感器的热响应时间为50ms，气体流速的测量范围为0～30ms。

图2-6是一种热敏电阻式微传感器的结构。用导热性能差的材料（如氮化硅等）制成薄膜片并在膜片上安装两个热敏电阻和加热电阻。当被测气体介质流经膜片上的热门电阻时，这两个电阻会被其加热或冷却，则由电阻测量到的温度差就是气体的流速。

图2-7为一种热电偶式流速微传感器，由2个热电堆和4个加热器组成，这种微传感器的制造工艺是双极型集成电路，工作在12K的温差范围内，采用敏感度为13mV/K的热电堆。当流速为0～25m/s时，器件功耗几乎正比于流速的平方根。

图2-8为检测气体热导率的微传感器，它由热源、沉热槽温度探头构成，热源的材质是绝热材料膜片（如Si3N4），沉热槽是由微机械工艺制成的微硅片。实际应用中既可恒定的加热电压或加热功率也可使膜片恒温。

2.2.3 电容式流量微传感器

电容式流量微传感器是由流体流动过程中所产生的压力差导致电容传感器极板之间的间距变化来检测流体的流量。图2-9是电容式流量微传感器的原理图。传感器壳体的基底和膜片上各有一个金属电极板，两电极之间形成一个电容器。流入的流体在入口和出口就会产生压力差，膜片电极相对固定电极的位置因此而改变，即电容器的电容被改变，从而测得流体的流量。

这种微传感器是用硅微加工和硼蚀刻阻挡技术制造的。气流进入入口管时压力为p1，通过硅气流管道后以压力p2流出出口。气体的质量流速Qm可由流体导纳Gf两端的压力差（p1-p2）求得：

流体导纳Gf取决于管道的尺寸和气体的黏度系数ηm。由于导纳为常数，则导纳可由Poisenille公式得出：

式中：l为管道长度，d为管道半径。

压力差用一个电容式压力传感器检测，该压力传感器有一个P++硼掺杂的硅膜偏移板组成，电容的测量电路由CMOS开关电容组成。输出电压为：

式中：Cs为敏感电容，Cref为参考电容，Cf为运算放大器电路的反馈电容，Uref为参考电压的幅值。其分辨率为1fF对应0.13Pa的压力差。

但是电容式微传感器也有一些缺点，例如对温度变化敏感和具有漏电流。采用热敏二极管和场效应晶体管可解决此类问题。

2.2.4 压阻式流量微传感器

对于流量的测量也可利用半导体材料的压阻效应。流体在流动过程中会产生黏滞力或者流体在经过通道进出口之间时会产生压力差。这种传感器的原理是利用黏滞力或压力差使传感器中敏感元件产生运动或变形，进而引起其上面的压敏电阻的阻值产生变化，最后通过测量阻值的变化求出待测流体的流量和速度。

图2-10为一种利用流体黏滞力测量流量的微传感器。图中的悬臂梁构件配置有压敏电阻。当流体流入时，因为有流体流经通道而产生黏滞力悬臂梁会因此而运动，压敏电阻就会受到压缩或拉伸，从而使阻值变化。

由于障碍物的存在，流体在流动过程中在平行于流动的方向上会受到黏滞作用产生黏滞力。其大小为：

式中：l为障碍物的长度，v为流速，η为流体的黏滞力，K1为比例系数，与障碍物的大小和形状有关。

黏滞力Fv使悬臂梁产生形变，它所产生的表面应力为：

式中：b为悬梁臂的根部宽度，h为梁的根部厚度，lb为梁的长度。

这就导致悬臂梁的压敏电阻阻值的相对变化为：

式中：K2为比例系数。从上式中我们看出，流速正比于电阻变化率。所以，电阻的变化率可以测量流体的速度。

2.2.5 共振桥式流量微传感器

共振桥式流量微传感器利用桥式结构振动谐振频率的变化来测量流量。这种微传感器具有灵敏度高、响应快、重复性好的优点。基于测量谐振桥频移的流量微传感器，其中的微型桥式应力补偿型桥是通过对一个槽做前端各项异性蚀刻制成的，尺寸为600μm×200μm×2.1μm。

在微桥中嵌有磷掺杂的多晶硅电阻器，其作用是对微桥产生热振动和压阻响应。要驱动该微桥，需要将温度升至20℃，85kHz的振动频率上。当流速为0～10mL·min-1范围内时，频率漂移为800Hz。与其他类型的流量微传感器相比，这种共振式微传感器的灵敏度更高了且稳定性好响应快。但是它在振动过程中要消耗的功率也较大。在实际应用中测量流体式，微桥要保持清洁。不能有微颗粒黏附在微桥上，否则会影响测量的精度，这是共振桥式流量微传感器的一个缺点。