2.4 典型系统的生成

对某些典型的系统，可利用MATLAB控制系统工具箱中提供的函数直接来生成，相关函数如表2-3所示。

1.建立二阶系统模型

对于二阶系统

可利用MATLAB所提供的函数ord2（）来建立，其调用格式为

[num，den] =ord2（wn，zeta）

或

[A，B，C，D] =ord2（wn，zeta）

其中，zeta表示阻尼系数ζ，wn表示无阻尼自然频率ωn。第一式可得到二阶系统的传递函数表示；第二式可得二阶系统的状态空间表达式的各系数矩阵（A，B，C，D）。

【例2-19】 已知ζ=0.4，ωn=2.4rad/s，求二阶系统的传递函数。

解 MATLAB命令及其执行结果如下

2.纯时延系统的Padè近似

针对纯时延系统G（s）=e -τs，在MATLAB中可利用函数pade（）对其采用Padè近似方法（见7.4节）进行近似，其调用格式为

      [num，den] =pade（tau，n）  %对具有时延tau的系统产生n阶Padè逼近；

      pade（tau，n）              %对具有时延tau的系统绘制n阶Padè逼近的阶跃响应
                                  和频域相位特性以与原时延系统比较。

【例2-20】 计算一个具有0.1 s时延系统的n阶Padè逼近，并比较其阶跃响应和频域相位特性。

解 MATLAB命令如下

      ＞＞pade（0.1，3）

执行结果如图2-10所示。

3.建立n 阶随机稳定的连续系统模型

      [A，B，C，D] =rmodel（n）       %可得到一个单变量n阶稳定连续系统模型；
      [A，B，C，D] =rmodel（n，m，r） %可得到一个r输入m输出的随机n阶稳定模型；
      [num，den] =rmodel（n）         %可得到一个单变量系统的随机n阶稳定模型。

【例2-21】 生成一个2输入2输出的3阶稳定的连续系统模型。

解 MATLAB语句如下

      ＞＞[A，B，C，D] =rmodel（3，2，2）

结果显示：

4.建立n 阶随机稳定的离散系统模型

      [G，H，C，D] =drmodel（n）       %可得到一个单变量n阶稳定离散系统模型；
      [G，H，C，D] =drmodel（n，m，r） %可得到一个r输入m输出的随机n阶稳定模型；
      [num，den] =drmodel（n）         %可得到一个单变量系统的随机n阶稳定模型。